|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Opgave met de stelling van Ceva in Cabri
Tijdens een les wiskunde D kwam ik bij een som waarbij we eerst een differentievergelijking op moesten stellen en vervolgens ook de directe formule. De laatste vraag was of hier ook sprake was van convergentie.
Differentievergelijking: U(n)=0,75U(n-1)+50 met U(0)=100
Directe formule: U(n)=200-100·0,75^n
Wat ik toen heb gedaan is de webgrafiek geplot (met de TI-84 plus), met bij U(n) de directe formule. Mijn rekenmachine plot dan wel de lijn y=x zoals het hoort en wanneer ik op trace en de pijltjes druk weergeeft hij ook de webgrafiek, alleen de grafiek bij de formule is horizontaal met y=u(1) (in dit geval 125).
Wanneer ik de eerste vergelijking invul krijg ik wel een diagonale lijn.
Wat ik me dus af vraag is waarom de directe formule een lijn plot die gelijk is aan u(1)?
Alvast bedankt voor de moeite en tijd!
PS: Toen ik het aan het proberen was, zag ik dat het ook bij andere directe formules gebeurd. Ik zag ook dat als je de grafieken allebei plot maar dan niet de webgrafiek maar de gewone grafiek dat de lijnen wel precies op elkaar liggen.
Antwoord
Je machine snapt gewoon niet wat er gebeuren moet. Het kenmerk van de differentievergelijking is dat elke uitkomst berekend wordt door de vorige uitkomst te gebruiken. Dat wordt geregeld doordat er in de differentievergelijking een regel is opgenomen met u(n) en u(n-1) erin.
Bovendien springt de waarde van n = 0 naar n= 1 en daarna naar 2, 3, 4 enz.
Bij de gewone vergelijking ontbreekt de stap waar een uitkomst ontstaat door naar de vorige uitkomst te kijken. En n (dan meestal x genoemd) kan ook elke waarde aannemen zoals je bij veel functies gewend bent.
Gewone formules moeten dus echt ingevoerd worden in het Y-scherm, en niet in de rubriek pol, param of web. Daar gebeurt óf niets óf iets wat je niet verwacht/wilt.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
